Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
Gọi `x` và `y` lần lượt là vận tốc xe ô tô và xe máy `(x,y >0)` (km/h)
$\\$
Trong 1 giờ, xe đi ô tô đi được: `1.x = x` (km)
Trong 1 giờ, xe máy đi được: `1.y = y` (km)
Theo bài, hai xe đi ngược chiều trên quãng đường AB dài 100 km và gặp nhau sau 1 giờ nên:
`x + y = 100`
`<=>` `y = 100 -x(I)`
$\\$
Đổi 50 phút = `5/6` (giờ)
Quãng đường còn lại của xe ô tô: `100 -x` (km)
Thời gian đi của xe ô tô: `{100-x}/x` (giờ)
Quãng đường còn lại của xe máy: `100 - y` (km)
Thời gian đi của xe máy: `{100-y}/y` (km)
$\\$
Theo bài, xe ô tô đến A sớm hơn xe máy đến B 50 phút nên:
`{100-y}/y - {100-x}/x = 5/6`
Thay từ `(I)` ta có:
`{100-(100 -x)}/{100 -x} - {100-x}/x = 5/6`
`<=>` `{x}/{100 -x} - {100-x}/x = 5/6`
`<=>` `{6x^2}/{6x(100 -x)} - {6(100-x)^2}/{6x(100 -x)} = {5x(100 -x)}/{6x(100 -x)}`
`<=>` `6x^2 - 6(100-x)^2 = 5x(100 -x)`
`<=>` `6x^2 - 6(10000-200x+x^2) = 500x-5x^2`
`<=>` `6x^2 - 60000+1200x-6x^2 = 500x-5x^2`
`<=>` `5x^2 +700x - 60000 = 0`
`<=>` `x^2 +140x - 12000 = 0`
`<=>` `(x-60)(x+200) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-60=0\\x+120 =0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=60(TM)\\x=-120(Loại)\end{array} \right.\)
`=>` Vận tốc xe máy là: `y = 100 - x = 100 - 60 = 40` (km/h)
$\\$
Vậy, vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là `60` và `40` km/h.
$-----$ $\\$ $\color{#bb8aff}{K}\color{#ac9bfd}{e}\color{#9eacfc}{k}\color{#8fbefa}{o}\color{#80cff9}{m}\color{#72e0f7}{i}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#Aridoto`
Gọi vận tốc của xe máy là `x(km``/``h)(100>x>0)`
Sau `1h` hai xe gặp nhau
Vậy vận tốc của ô tô là: `100-x(km``/``h)`
Thời gian xe máy đi hết quãng đường `AB` là: `100/x(h)`
Thời gian ô tô đi hết quãng đường `AB` là: `100/(100-x)(h)`
Đổi `50p=5/6h`
Ô tô đến `A` trước xe máy đến `B` là `50p` nên ta có phương trình:
`100/x-100/(100-x)=5/6`
`↔20/x-20/(100-x)=1/6`
`↔(120(100-x))/(6x(100-x))-(120x)/(6x(100-x))=(x(100-x))/(6x(100-x))`
`↔120(100-x)-120x=x(100-x)`
`↔12000-120x-120x=100x-x^2`
`↔x^2-340x+12000=0`
`↔`$\left[\begin{matrix} x=300(km/h)(loại)\\ x=40(km/h)\end{matrix}\right.$
Vậy vận tốc của xe máy là `40km``/``h`
vận tốc của ô tô là: `100-40=60km``/``h`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin