Bài 26:                                    Giải:

a, BC = 2 x MN => MN = 1/2 BC
SMNC = 1/2 SBNC( chiều cao hạ từ C bằng chiều cao hạ từ M và bằng chiều cao hình thang và MN = 1/2 BC )

Mà 2 tam giác này chung đáy NC nên chiều cao hạ từ M bằng 1/2 chiều cao hạ từ B.

SAMC 1/2 SABC ( chung đáy AC và chiều cao hạ từ M bằng 1/2 chiều cao hạ từ B )

Mà 2 tam giác này chung chiều cao hạ từ C nên AM = 1/2 AB.

b, SAMC = 1/2 SABC (theo câu a)

=> SAMC = 120 x 1/2 = 60(cm2)

Vậy SMBC = 120 - 60 = 60(cm2)

SMBC = SNBC ( chung đáy BC và chiều cao hạ từ M bằng chiều cao hạ từ N và bằng chiều cao hình thang )

=> SNBC = 60cm2

SABN = 120 - 60 = 60(cm2)

Vì M là điểm chính giữa AB nên AM = 1/2 AB

SBMN = 1/2 SABN ( chung chiều cao hạ từ N và AM = 1/2 AB )

=> SMBN = 60 x 1/2 = 30(cm2)

Tỉ số:   SMBN/SBNC = 30 : 60 = 1/2

Mà hai tam giác này chung đáy BN nên chiều cao hạ từ M bằng 1/2 chiều cao hạ từ C.

SMNB = SMNC ( chung đáy MN và chiều cao bằng nhau vì bằng chiều cao hình thang) => SMNC = 30cm2

Vậy SOMN = 30 : ( 1+2) x 1 = 10(cm2)

Đáp số: a, Có

              b, 10cm2

Chúc bạn học tốt