Xét $\triangle ABH$ vuông tại `H` có:

`AH^2=AD. AB\ (1)`

Xét $\triangle ACH$ vuông tại `H` có:

`AH^2=AE.AC\ (2)`

Xét $\triangle ABC$ vuông tại `A` có:

`AH^2=HB. HC\ (3)`

Từ `(1)` và $(2)⇒AD. AB=AC.AE\ (*)$

Từ `(1)` và $(3)⇒AD.AB=HB.HC\ (**)$

Từ `(2)` và $(3)⇒AE. AC=HB.HC\ (***)$

Từ $(*), (**), (***)$, ta có điều phải chứng minh.