cíu tớ vs mọi người 1 cô pé mong mảnh dag mag bầu :)))))))))Câu 2. [URN] (2.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
3√√x+1-2y-1
2√√x+1+√y-1
= 4
= 5
b) Giải phương trì

Question

cíu tớ vs mọi người 1 cô pé mong mảnh dag mag bầu :)))))))))

nobody12345 · Answer

$#nobody$
`{(3sqrt[x + 1] - 2sqrt[y - 1] = 4),(2sqrt[x + 1] + sqrt[y - 1] = 5):} (x >= - 1 ; y >= 1)`
Đặt `{(a = sqrt[x + 1]),(b = sqrt[y - 1]):} (a ; b >= 0)`.HPT trên trở thành:
`{(3a - 2b = 4),(2a + b = 5):}  {(6a - 4b = 8),(6a + 3b = 15):}  {(7b = 7),(3a - 2b = 4):}`
` {(b = 1),(3a - 2.1 = 4):}  {(a = 2),(b = 1):}(tm)`
Thay `{(a = sqrt[x + 1]),(b = sqrt[y - 1]):}` vào ta được:
`{(sqrt[x + 1] = 2),(sqrt[y - 1] = 1):}  {(x + 1 = 4),(y - 1 = 1):}  {(x = 3),(y = 2):} (tm)`
Vậy ...
`(x - 1)^4 + x^2 - 2x - 1 = 0`
` (x - 1)^4 + x^2 - 2x + 1 - 2 = 0`
` (x - 1)^4 + (x - 1)^2 - 2 = 0`
Đặt `(x - 1)^2 = t(t >= 0)`.PT trở thành:
`t^2 + t - 2 = 0(1)`
PT `(1)` có : `a + b + c = 1 + 1 + (- 2) = 0`
Do đó,PT `(1)` có `2` nghiệm:
`t_1 = 1(tm) ; t_2 = - 2(ktm)`
Với `t = t_1 = 1 => (x - 1)^2 = 1  x - 1 = +- 1  x \in {2 ; 0}`
Vậy ...

hungmaturi · Answer

`ttcolor[red] (#Dawnie) `
`a).`
Đặt:`{(sqrt(x+1)=a),(sqrt(y-1)=b):}`
`=>{(3a-2b=4),(2a+b=5):}`
`{(3a-2b=4),(4a+2b=10  (1)):}`
Cộng 2 pt ta được:
`3a-2b+4a+2b=10+4`
`7a=14`
`a=2`
Thay `a=2` vào `(1)` ta có:
`4.2+2b=10`
`8+2b=10`
`2b=2`
`b=1`
`=>{(sqrt(x+1)=2),(sqrt(y-1)=1):}`
`=>{(x+1=4),(y-1=1):}`
`=>{(x=3),(y=2):}`
`b).`
`(x-1)^4+x^2-2x-1=0`
`(x-1)^4+(x^2-2x+1)-2=0`
`(x-1)^4+(x-1)^2-2=0  (1)`
Đặt:`(x-1)^2=t=>t>=0`
`(1)t^2+t-2=0`
`(t+2)(t-1)=0`
`=>[(t=-2(text{loại})),(t=1):}`
`=>t=1`
`(x-1)^2=1`
`x-1=+-1`
`x={2;0}  .`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập