$#nobody$

`{(3sqrt[x + 1] - 2sqrt[y - 1] = 4),(2sqrt[x + 1] + sqrt[y - 1] = 5):} (x >= - 1 ; y >= 1)`

Đặt `{(a = sqrt[x + 1]),(b = sqrt[y - 1]):} (a ; b >= 0)`.HPT trên trở thành:

`{(3a - 2b = 4),(2a + b = 5):} <=> {(6a - 4b = 8),(6a + 3b = 15):} <=> {(7b = 7),(3a - 2b = 4):}`

`<=> {(b = 1),(3a - 2.1 = 4):} <=> {(a = 2),(b = 1):}(tm)`

Thay `{(a = sqrt[x + 1]),(b = sqrt[y - 1]):}` vào ta được:

`{(sqrt[x + 1] = 2),(sqrt[y - 1] = 1):} <=> {(x + 1 = 4),(y - 1 = 1):} <=> {(x = 3),(y = 2):} (tm)`

Vậy ...

`(x - 1)^4 + x^2 - 2x - 1 = 0`

`<=> (x - 1)^4 + x^2 - 2x + 1 - 2 = 0`

`<=> (x - 1)^4 + (x - 1)^2 - 2 = 0`

Đặt `(x - 1)^2 = t(t >= 0)`.PT trở thành:

`t^2 + t - 2 = 0(1)`

PT `(1)` có : `a + b + c = 1 + 1 + (- 2) = 0`

Do đó,PT `(1)` có `2` nghiệm:

`t_1 = 1(tm) ; t_2 = - 2(ktm)`

Với `t = t_1 = 1 => (x - 1)^2 = 1 <=> x - 1 = +- 1 <=> x \in {2 ; 0}`

Vậy ...