Đáp án:

 Diện tích tam giác BFD là 84 cm².

Giải thích các bước giải:

S(ABE) = 40 - 22.4 - S(CDE) = 17.6 - S(CDE)
S(CDE) / S(ABE) = CD / AB = (3/2)AB / AB = 3/2
=> S(CDE) = (3/2) * S(ABE) = (3/2) * (17.6 - S(CDE))
"Giải" phương trình => S(CDE) = 10.56 cm² , S(ABE) = 7.04 cm²
S(BFD) / S(DFE) = BF / DF = (BC + CF) / DF = (BC/DF) + 1
Do AE/EF = S(ABE)/S(FE) = S(ADE)/S(DFE) = (S(ABE)+S(BCE))/(S(DFE)+S(DCF))
=> AE/EF = (AB/DC) = 2/3
=> BF/DF = (BC + CF) / DF = (BC/DF) + 1 = (AE+EF)/EF = 5/2
=> S(BFD) = (5/2) * S(DFE) = (5/2) * [S(CDE) + S(AED)] = (5/2) * (10.56 + 22.4) = 84 cm²

Kết luận:

Diện tích tam giác BFD là 84 cm².

chúc em học tốt