Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^2y+2y=x+4$

$\to y(x^2+2)=x+4$

$\to x+4\quad\vdots\quad x^2+2$

$\to (x-4)(x+4)\quad\vdots\quad x^2+2$

$\to x^2-16\quad\vdots\quad x^2+2$

$\to x^2+2-18\quad\vdots\quad x^2+2$

$\to 18\quad\vdots\quad x^2+2$

$\to x^2+2\in U(18)$

Mà $x^2+2\ge 2$

$\to x^2+2\in\{2, 3, 6, 9, 18\}$

$\to x^2\in\{0,1,4,7, 16\}$

Vì $x^2$ là số chính phương trình $x^2\in\{0, 1, 4, 16\}$

$\to x\in\{0, 1, -1, -2, 2, 4, -4\}$

$\to y\in\{2, \dfrac53, 1, \dfrac13, 1, \dfrac49,0\}$

Do $y\in Z$

$\to (x,y)\in\{(0,2), (-1,1), (2,1), (-4,0)\}$