Giải:

Đổi: `9` phút `=3/20` 

Gọi vận tốc lúc đầu của người đi xe máy là: `x` `(` km/giờ `)`

Điều kiện: `x>0` 

Thời gian người đó dự định đi là:  `90/x` `(` giờ `)`

Quãng đường người đó đi được sau `1` giờ là:  `x` `(` km `)`

Quãng đường còn lại người đó phải đi là:  `90-x` `(` km `)`

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là:  `(90-x)/(x+4)` `(` giờ `)`

Ta có phương trình:

        `1+3/20+(90-x)/(x+4)= 90/x`

`⇔ 90/x- (90-x)/(x+4)=1+3/20`

`⇔ ( 90(x+4) - x(90-x) )/( x(x+4) )= 23/20`

`⇔ ( 90x+360-90x+x^2)/( x^2+4x) =23/20`

`⇔ (x^2+360)/(x^2+4x)=23/20`

`⇔ 23x^2+92x=20x^2+7200`

`⇔ 3x^2+92x-7200=0`

`⇔ 3x^2-108x+200x-7200=0`

`⇔ 3x(x-36)+200(x-36)=0`

`⇔ (x-36)(3x+200)=0`

`⇔  [(x-36=0),(3x+200=0):}`

`⇔  [( \text{ x=36 (tm) } ),( \text{ x=-200/3 (ktm) } ):}`

Vậy, vận tốc lúc đầu của người đi xe máy là: `36` km/giờ

`#` `ccSuyy`