Ta có:

`Sin 30^o = (AB)/(BC) => BC = 12: sin 30^o = 24 (cm)`

Áp dụng định lí py ta go vào tam giác ABC vuông tại A ,ta có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2 <=> BC^2 -AB^2 = AC^2 <=> AC^2 = 432 <=>  AC = 12√3`

` `

Mà góc A + góc B + góc C =`180^o` (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

`<=> góc B = 180^o - 30^o - 90^o = 60^o`

Góc `ABD = 60^o : 2 = 30^o`

` ` 

Xét tam giác vuông ABD ta có :

`BD = (AB)/(cos 30^o) = 12/(cos 30^o) = 8√3 (cm)`