toán 8. tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:x^2+2x-10=y^2 câu hỏi 705281 - hoidap247.com

Question

toán 8. tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:x^2+2x-10=y^2

kimnguunguyen · Answer

Đáp án: $(x; y) = (5; 5)$
 
Giải thích các bước giải:
$x^{2} + 2x - 10 = y^{2}$
$⇔x^{2} + 2x + 1 - 11 = y^{2}$
$⇔(x + 1)^{2} - y^{2} = 11$
$⇔(x + 1 + y)(x + 1 - y) = 11$ 
Vì $x; y$ tự nhiên và 11 là số nguyên tố nên suy ra :
$\left \{ {{x + 1 + y = 11} \atop {x + 1 - y = 1}} \right.$
Cộng 2PT lại:
$2x + 2 = 12 ⇒ x = 5 ⇒ y = 5$

linhattt · Answer

Đáp án:
Đáp án: (x;y)=(5;5)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">(x;y)=(5;5)(x;y)=(5;5)
 
Giải thích các bước giải:
x2+2x&#x2212;10=y2" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">x2+2x−10=y2x2+2x−10=y2
&#x21D4;x2+2x+1&#x2212;11=y2" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">⇔x2+2x+1−11=y2⇔x2+2x+1−11=y2
&#x21D4;(x+1)2&#x2212;y2=11" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">⇔(x+1)2−y2=11⇔(x+1)2−y2=11
&#x21D4;(x+1+y)(x+1&#x2212;y)=11" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">⇔(x+1+y)(x+1−y)=11⇔(x+1+y)(x+1−y)=11 
Vì x;y" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">x;yx;y tự nhiên và 11 là số nguyên tố nên suy ra :
{x+1+y=11x+1&#x2212;y=1" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">{x+1+y=11x+1−y=1{x+1+y=11x+1−y=1
Cộng 2PT lại:
2x+2=12&#x21D2;x=5&#x21D2;y=5" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">2x+2=12⇒x=5-->y=5

toán 8. tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:x^2+2x-10=y^2

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

toán 8. tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:x^2+2x-10=y^2

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?