$\text{Ta có}$

$4x^{2}$$y^{2}-7x-7y=$ $(2xy-1)^{2}-7x+7y+4xy-1>$  $(2xy-1)^{2}$
$4x^{2}$$y^{2}-7x-7y=$ $(2xy+1)^{2}-7x+7y-4xy-1<$ $(2xy+1)^{2}$
$\text{Vì }$$4x^{2}$$y^{2}-7x-7y$ $\text{là số chính phương }$
$\text{Nên suy ra }$
$4x^{2}$$y^{2}-7x-7y=$$(2xy)^{2}$
⇒$x=y$ (đpcm)