Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AD$ là phân giác 

$\to AD$ là trung trực $BC$

Vì $O\in BC\to OB=OC$

Xét $\Delta AOB,\Delta AOC$ có:
Chung $AO$

$AB=AC$

$OB=OC$

$\to \Delta ABO=\Delta ACO(c.c.c)$

b.Xét $\Delta MAO,\Delta MCE$ có:

$MO=ME$

$\widehat{AMO}=\widehat{CME}$

$MA=MC$

$\to \Delta MAO=\Delta MCE(c.g.c)$

$\to \widehat{MOA}=\widehat{MEC}$

$\to CE//AO$

$\to CE/?AD$

c.Ta cos$AD\cap BM=O\to O$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to OE=2OM=OB$

$\to O$ là trung điểm $BE$

Mà $CO\cap ED=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta EBC$

$\to OG=\dfrac13OC=\dfrac13OB=\dfrac13OE$