Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có diện tích đáy là 100cm².Trung đoạn SH=15cm

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

b) tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Giúp tớ với ahh!!

`color{#ffd0d0}{a}color{#ffdada}{n}color{#ffebd6}{h}color{#fff7e1}{t}color{#e6ffdd}{h}color{#d6f9ff}{u}color{#f0eaff}{w}`

`_` `_` `_` `_` `_`

`a,` Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` là `:`

$\sqrt{100}$ `= 10` `(cm)`

Diện tích một mặt hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` là `:`

`10 .` `15 .` `1/2 = 75` `(cm^2)`

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` là `:`

`75 .` `4 = 300` `(cm^2)`

`b,` Ta có `:` Đáy `MNPQ` là hình vuông

`=> MN` `= PQ =` `MQ = NP`

Mà cạnh đáy hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` là `10cm` `(cmt)`

`=>` `MN = PQ` `= MQ =` `NP = 10cm`

Từ `SH` là trung đoạn

`=> H` là trung điểm `NP`

Vì đáy hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` là hình vuông `MNPQ`

`=> 2` đường chéo `MP` và `NQ` giao nhau tại trung điểm `O`

`=> O` là trung điểm `MP`

Xét `ΔPNM` có `:`

`H` là trung điểm `NP`

`O` là trung điểm `MP`

`=> OH` là đường trung bình `ΔPNM`

`=> OH` `= 1/2 MN`

`=>` `OH =` `10/2 = 5cm`

Xét `ΔSOH` vuông tại `O` có `:`

`SO^2 =` `SH^2 - OH^2` (định lý Pythagore)

`=>` `SO^2 =` `15^2 - 5^2`

`=>` `SO^2 = 200`

`=>` `SO = 10`$\sqrt{2}$ `cm`

Thể tích của hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` là `:`

`10`$\sqrt{2}$ `. 100 .` `1/3 ≈ 471,4` `(cm^3)`