Help meeeeeee!!!!!!!

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Với `m = 0` thì

`(d): y = 4x - 0 + 5`

`=> (d): y = 4x + 5`

Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d):`

`x^2 = 4x + 5`

`<=> x^2 - 4x - 5= 0`

Ta có: `a-  b +c = 1 - (-4) + (-5)`

`= 0 `

`=>` phương trình có hai nghiệm `{(x_1= -1),(x_2 = (-c)/a = (-(-5))/1 = 5):}`

`+, x =- 1`

`=> y = (-1)^2`

`=>y = 1`

`->` tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là: `(-1;1)`

`+, x = 5`

`=> y = 5^2`

`=> y= 25`

`->` tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là `(5;25)`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là `(-1;1)` và `(5;25)`

`b,` Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d):`

`x^2 = 4x - m +5`

`<=> x^2 - 4x + m - 5= 0`

Ta có: `\Delta' = (-2)^2 - 1.(m -5)`

`= 4 - m + 5`

`= 9 - m`

Để `(P)` cắt `(d)` tại hai điểm phân biệt thì:

`\Delta' > 0`

`<=> 9 -m  > 0`

`<=> m < 9`

Theo hệ thức Vi - ét ta có:

`{(x_1+x_2 = 4),(x_1.x_2 = m- 5):}`

Vì `x_2` là nghiệm của phương trình nên ta có:

`x_2^2 - 4x_2 + m - 5 =0`

`<=> x_2^2 - 3x_2 + m -6 = x_2 - 1`

Ta có: `(x_1 - 1)(x_2^2 - 3x_2 + m-6) = -3`

`<=> (x_1- 1)(x_2 - 1) = -3`

`<=> x_1x_2 -x_1 -x_2 +1= - 3`

`<=> x_1x_2 - (x_1+x_2) = -4`

`<=> m - 5 - 4 = -4`

`<=>m  - 5 = 0`

`<=> m =5 (\text{tm})`

Vậy `m = 5` là giá trị cần tìm

`***`sharksosad