Đáp án:

 Giả sử 2028 là số thú vị, tồn tại các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn x²+y²=2028(z²+t²)   (1)

 Trong các số (x,y,z,t) thỏa mãn (1) ta xét các bộ :

  (x1,y1,z1,t1) với x1+y1+z1+t1 nhỏ nhất .

  Vì 2028 chia hết cho 3 nên x1²+y1² chia hết cho 3

=>x1 và y1 chia hết cho 3

=>x1² và y1² chia hết cho 9

  Nên x1²+y1² chia hết cho 9

  Do đó 2028(z1²+t1²) chia hết cho 9

   Mà 2028 ko chia hết cho 9 nên z1²+t1² chia hết cho 3

=>z1 và t1 chia hết cho 3

Đặt x1=3x2,y1=3y2,z1=3z2,t1=3t2(x2,y2,z2,t2 thuộcN*)

     Ta được x2²+y2²=2028(z2²+t2²)

      Do đó bộ (x1,y1,z1,t1) cũng thỏa mãn với (1)và x2+y2+z2+t2<x1+y1+z1+t1 mâu thuẫn với cách chọn.

    Suy ra 2028 ko là số thú vị

Giải thích các bước giải: