Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 42 cm, đồng thời giảm chiều rộng của nó đi 25% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 20%. Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu
Ko mạng nha
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`@` Gọi `x` là chiều dài của hình chữ nhật
Còn `y` là chiều rộng của hình chữ nhật
Ta có : `S = x .y`
Từ đó ta có phép tính :
`=> ( x + 42 ) . ( y . ( 100% -25% ) ) = ( 100% + 5% ) . x . y`
`=> ( x + 42 ) . ( y . 0,75% ) = 105% . x . y`
`=> 0,75 . x . y + 36 . y = 1,05% x . y`
`=> 36 . y = 1,05 . x . y - 0,75 . x . y`
`=> 36 . y = 0,3 . x . y`
`=> x = 36 : 0,3`
`=> x = 120`
Vậy chiều dài bằng `120` cm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là �L và �W. Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là �=�×�A=L×W.
Khi chiều dài tăng thêm 42 cm, chiều dài mới là �+42L+42. Khi chiều rộng giảm đi 25%, chiều rộng mới là 0,75�0,75W. Diện tích mới của hình chữ nhật sau khi thay đổi là:
�′=(�+42)×0,75�A′=(L+42)×0,75W
Theo đề bài, diện tích mới này tăng thêm 20% so với diện tích ban đầu, do đó:
�′=1,2�A′=1,2A
Thay �=�×�A=L×W vào phương trình trên:
(�+42)×0,75�=1,2×(�×�)(L+42)×0,75W=1,2×(L×W)
Chia cả hai vế của phương trình cho �W:
(�+42)×0,75=1,2�(L+42)×0,75=1,2L
Giải phương trình này:
0,75�+0,75×42=1,2�0,75L+0,75×42=1,2L
0,75�+31,5=1,2�0,75L+31,5=1,2L
Trừ 0,75�0,75L ở cả hai vế:
31,5=1,2�−0,75�31,5=1,2L−0,75L
31,5=0,45�31,5=0,45L
Chia cả hai vế cho 0,45:
�=31,50,45L=0,4531,5
�=70L=70
Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 70 cm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
945
14457
603
ko làm bài giải đc đâu
0
16
0
Cô mình bắt làm bài giải
945
14457
603
:(
0
16
0
Bn tra kĩ đi
0
16
0
Mình thấy có lời giải đó
0
16
0
Cố lên rồi mình vote cho bn nè
0
16
0
Cũng đc nha
0
16
0
Chắc đáp án đúng ko bn