Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=2x^3+mx^2+3x+1$
$⇒f'(x)=6x^2+2mx+3$
Do $f'(x)>0⇔6x^2+2mx+3>0$
$⇔Δ<0$
$⇔(2m)^2-4.6.3<0$
$⇔4m^2-72<0$
$⇔-3\sqrt[]{2}<m<3\sqrt[]{2}$
$⇔-4,24<m<4,24$
Do $m$ là số nguyên dương.
$⇒ m∈$ {$1; 2; 3; 4$}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`C`
Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=2x^3+mx^2+3x+1$
$⇒y'=f'(x)=(2x^3+mx^2+3x+1)'=6x^2+2mx+3$
$f'(x)>0∀x ∈R⇔\begin{cases} a=6>0\ (\text{luôn đúng})\\ \Delta<0 \end{cases}$
$⇔(2m)^2-4.6.3<0$
$⇔4m^2-72<0$
$⇔ -3\sqrt{2} <m< 3\sqrt{2}$
Mà $m$ là giá trị nguyên dương
$⇒m∈ \{1;2;3;4 \}$
Vậy có $4$ giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin