Đáp án:

Phản ứng xảy ra:

$\rm Na+H_2O\to NaOH+\dfrac{1}{2}H_2\\Ba+2H_2O\to Ba(OH)_2+H_2\\Al+NaOH+H_2O\to NaAlO_2+\dfrac{1}{2}H_2\\2Al + Ba(OH)_2 + 2H_2O \to Ba(AlO_2)_2 + 3H_2$

Gọi a, b, c lần lượt là số mol của Na, Ba, Al.

$\rm (1)\ 23a+137b+27c=3,45\ (g)$

$\bullet$ Trường hợp 1: Al tan hết trong dung dịch base.

Theo phương trình:

$\rm (2)\ 0,5a+b+1,5c=\dfrac{1,792}{22,4}=0,08\ (mol)$

$\bullet$ Trường hợp 2: Al không tan hết trong dung dịch base.

$\rm (2')\ 0,5a+b+1,5×(a+2b)=0,08\ (mol)$

Mặt khác:

Gọi ka, kb, kc lần lượt là số mol của Na, Ba, Al.

$\rm (*)\ k(a+b+c)=0,18\ (mol)$

Theo phương trình:

$\rm (**)\ k(0,5a+b+1,5c)=\dfrac{4,928}{22,4}=0,22\ (mol)$

Tỉ lệ: $\rm\dfrac{(*)}{(**)}=\dfrac{k(a+b+c)}{k(0,5a+b+1,5c)}=\dfrac{0,18}{0,22}=\dfrac{9}{11}$

$\rm (3)\ 6,5a+2b-2,5c=0$

Giải $(1),(2),(3)$ được: $\begin{cases}\rm a=0,01\\\rm b=0,016\\\rm c=0,04\end{cases}$

(Số mol khá xấu, đã làm tròn và sẽ có sai số nhất định)

$\rm\%m_{Na}=\dfrac{0,01×23}{3,45}×100\%=6,67\%\\\%m_{Ba}=\dfrac{0,016×137}{3,45}×100\%=63,54\%\\\%m_{Al}=(100-6,67-63,54)\%=29,79\%$

Giải $(1),(2'),(3)$ được: $\begin{cases}\rm a=0,02\\\rm b=0,01\\\rm c=0,06\end{cases}$

$\rm\%m_{Na}=\dfrac{0,02×23}{3,45}×100\%=13,33\%\\\%m_{Ba}=\dfrac{0,01×137}{3,45}×100\%=39,71\%\\\%m_{Al}=(100-13,33-39,71)\%=46,96\%$