Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 90 km. Sau đó 30 phút một người đi ô tô cũng từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy 15 km/h. Tính vận tốc mỗi xe biết hai xe đến B cùng lúc.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3683
3070
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (km/h) là vận tốc xe máy (`x > 0`)
Thời gian xe máy đi từ A đến B `90/x`
Vận tốc ô tô là `x + 15`
Thời gian ô tô đi từ A đến B `90/(x + 15)`
Vì ô tô xuất phát sau xe máy 30 phút và hai xe đến B cùng lúc nên
`90/x - 90/(x + 15) = 30/60`
`⇔ 90 . (1/x - 1/(x + 15)) = 1/2`
`⇔ (x + 15)/(x(x +15)) - x/(x(x + 15)) = 1/180`
`⇔ 15/(x^2 + 15x) = 1/180`
`⇔ x^2 + 15x = 180.15`
`⇔ x^2 + 15x - 2700 = 0`
`⇔ x = 45` (nhận) hoặc `x = -60` (loại)
Vậy vận tốc xe máy là `45km//h` , vận tốc ô tô là `45 + 15 = 60km//h`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
Gọi `x` là vận tốc xe máy `(x>0)` (km/h)
`=>` Vận tốc ô tô là: `x + 15` (km/h)
$\\$
Đổi `30` phút = `0,5` giờ
Trong `30` phút, xe máy đi được: `0,5x` (km)
Quãng đường còn lại của xe máy là: `90 - 0,5x`
`=>` Thời gian đi quãng đường còn lại là: $\dfrac{90 - 0,5x}{x}$ (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: $\dfrac{90}{x+15}$ (giờ)
$\\$
Theo bài, vì hai xe cùng về `B` một lúc nên:
$\dfrac{90 - 0,5x}{x}$ = $\dfrac{90}{x+15}$
`<=>` `(90 - 0,5x)(x+15)=90x`
`<=>` `90x+1350-0,5x^2 - 7,5x =90x`
`<=>` `-0,5x^2- 7,5x+1350 =0`
`<=>` `-0,5(x-45)(x+60) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=45(TM)\\x=-60(Loại)\end{array} \right.\)
$\\$
$\text{Vậy, vận tốc xe máy là 45 km/h và ô tô là 45 + 15 = 60 km/h.}$
$---------------- $
$\color{TEAL}{\text{>> Kekomi <<}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin