Cho đường tròn (O) có đường kính AB và d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác A. Đường thẳng qua O vuông góc với MB tại H và cắt đường thẳng d tại N. a) Chứng minh tứ giác MAOH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AM. AN = AO. ΑΒ. c) MB cắt (O) tại C khác B, NC cắt (O) tại D khác C. Gọi K là giao điểm của BD và ON. Chứng trinh tứ giác OCDK nội tiếp.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ANO,\Delta AMB$ có:
$\widehat{OAN}=\widehat{BAM}(=90^o)$
$\widehat{AON}=\widehat{HOB}=90^o-\hat B=\hat M$
$\to \Delta AON\sim\Delta AMB(g.g)$
$\to \dfrac{AO}{AM}=\dfrac{AN}{AB}$
$\to AM.AN=AO.AB$
c.Ta có: $OH\perp BC\to OH$ là phân giác $\widehat{BOC}$
$\to \widehat{COH}=\dfrac12\widehat{COB}=\widehat{CDB}=\widehat{CDK}$
$\to COKD$ nội tiêp
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin