giải hệ phương trình x-y=3 và x^3-y^3=9

Theo giả thiết: `x-y=3`

`<=> x^2 - 2xy + y^2 = 9`

`<=> x^2 + y^2 = 9 + 2xy` `(1)`

và: `x-y=3`

`<=> x = y + 3` `(2)`

Ta có: `x^3-y^3=9`

`<=> (x-y)(x^2+xy+y^2) = 9`

`<=> x^2+xy+y^2 = 3`

`<=> 9 + 3xy = 3` (suy ra từ `(1)`)

`<=> xy = -2`

`<=> (y+3).y = -2` (suy ra từ `(2)`)

`<=> y^2+3y + 2= 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} y=-1 => x=2\\ y=-2 => x=1\end{matrix}\right.$

Vậy `(x,y) = (2;-1)` hoặc `(x,y) = (1;-2)`