chứng minh rằng 4cos ^4x-2cos 2x-1/2 cos4x=3/2

Giải thích các bước giải:

Ta có :
$4\cos^4x-2\cos2x-\dfrac12\cos4x$

$=4\cos^4x-2\cos2x-\dfrac12(2\cos^2(2x)-1)$

$=4\cos^4x-2\cos2x-\cos^2(2x)-\dfrac12$

$=4\cos^4x-2(2\cos^2x-1)-(2\cos^2x-1)^2-\dfrac12$

$=4\cos^4x-4\cos^2x+2-4\cos^4x+4\cos^2x-1-\dfrac12$

$=\dfrac32$