Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D thuộc tia đối HA sao cho HA = HD
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi D thuộc tia đối HA sao cho HA = HD . chứng minh rằng :
a) HB = HC
b) AB // CD
c) gọi I thuộc AB, K thuộc CD sao cho BI = CK. chứng minh I,H,K thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `\Delta ABC` cân tại `A` có:
`AH` là đường cao (gt)
`=>``AH` đồng thời là đường trung trực
`=>``H` là trung điểm của `BC``; AH \bot BC`
`=> BH=HC ; \hat{AHB}= \hat{DHC} =90°`
Vậy `BH=HC`
`b)` Xét `\Delta ABH` và `\Delta DCH` có:
`AH=HD`(gt)
`\hat{AHB}= \hat{DHC}` (câu `a`)
`BH=HC`(câu `a`)
`=>``\Delta ABH = \Delta DCH`(c.g.c)
`=>``\hat{ABH}= \hat{DCH} `
`=>``AB``/``/``CD`(so le trong)
Vậy `AB``/``/``CD`
`c)`Xét `\Delta BIH` và `\Delta CKH` có:
`BH=HC`(câu `a`)
`\hat{ABH}= \hat{DCH}` (câu `b`)
`BI=CK`(gt)
`=>``\Delta BIH = \Delta XKH`(c.g.c)
`=>``\hat{BHI}= \hat{CHK}`
`=>``\hat{BHI} + \hat{BHK}= \hat{CHK} + \hat{BHK}`
`=> \hat{IHK} = \hat{BHC} =180°`
`=> I,H,K ` thẳng hàng
Vậy `I,H,K` thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin