1
1
Cho tam giác ABC vuông tại A.vẽ phân giác BD(D thuộc AC).lấy E thuộc BC sao cho BA=BE
Chứng minh. a)DA=DE
b)DE cắt AB tại F.so sánh DF và DE
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
182
413
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
a) Xét `\triangle ABD` và `\triangle EBD`, ta có:
`BA = BE` ( gt )
`\hat {ABD}` `=` `\hat {EBD}` ( Vì `BD` là tia phân giác của `\hat {ABE}` )
`BD` là cạnh chung
`=>` `\triangle ABD` `=` `\triangle EBD` `( c.g.c )`
`=>` `DA = DE` ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì `\triangle ABD` `=` `\triangle EBD` nên ta có:
`\hat {BAD}` `=` `\hat {BED}` ( 2 góc tương ứng )
Mà `\hat {BAD}` `=` `90^@` nên `\hat {BED}` `=` `90^@`
Xét `\triangle BEF` và `\triangle BAC`, ta có:
`\hat {FBC}` chung
`BE = BA` ( gt )
`\hat {BAC}` `=` `\hat {BEF}` `=` `90^@`
`=>` `\triangle BEF` `=` `\triangle BAC` `( g.c.g )`
`=> DF = DC` ( 2 cạnh tương ứng )
Xét `\triangle EDC` vuông tại E, ta có:
`DC > DE` ( ch > cgv )
Mà `DF = DC` (gt)
Nên `DF > DE` ( đpcm )
-----------
Hình minh hoạ:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
919
756
`@`Dundaydanhdach
`a)` Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`AB = BE` (gt)
`\hat{ABD} = \hat{EBD}` ( `BD` là phân giác `\hat{ABC}` )
`BD` là cạnh chung
`=> ΔABD = ΔEBD ( c-g-c )`
`=> AD = DE` ( `2` cạnh tương ứng ) `(đpcm)`
Vậy `AD = DE`
`b)` Xét `ΔFAD` có :
`\hat{DFA} < 90^@`
`\hat{FAD} = 90^@` ( `ΔABC` vuông tại `A` )
`=> \hat{DFA} < \hat{FAD}`
`=> AD < FD` ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )
Mà `AD = DE ( cma )`
`=> DE < FD`
Vậy `DE < FD`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin