Cho bất phương trình `f(x) = 3x^2 +2(2m-1)x + m+ 4 <= 0`, trong đó m là tham số, m thuộc Z. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`Delta'=(2m-1)^2-3*(m+4)`
`=4m^2-4m+1-3m-12`
`=4m^2-7m-11`
Để phương trình vô nghiệm ta làm bài toán ngược
`{(a=3>0),(Delta<0):}`
`<=>4m^2-7m-11<0`
`<=>-1<x<11/4`
Hay `(-oo;-1)∪(11/4;+oo)`
Vậy có `{0;1;2}` 3 giá trị
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`3`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=3x^2+2(2m-1)x+m+4<=0`
`f(x)<=0` vô nghiệm `<=>f(x)>0` có nghiệm `AAx in R`
`<=>\Delta<0`
`<=>[2(2m-1)]^2-4.3.(m+4)<0`
`<=>4(2m-1)^2-12m-48<0`
`<=>4(4m^2-4m+1)-12m-48<0`
`<=>16m^2-16m+4-12m-48<0`
`<=>16m^2-28m-44<0`
`<=> -1<m< 11/4`
Mà `m in Z`
`=>m in {0;1;2}`
Vậy có `3` giá trị của `m` thỏa yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1726
38439
2645
Delta phẩy nhá
1718
36286
803
Chỗ hợp kia sao lại có `3` giá trị bạn, chắc tính sai chỗ `\Delta`.
1718
36286
803
`Delta<0` không phải `>0` nha bạn.
1726
38439
2645
Uầy nhầm tks kiu đã nhắc ạ