4244
2746
Cho bất phương trình `f(x) = 3x^2 +2(2m-1)x + m+ 4 <= 0`, trong đó m là tham số, m thuộc Z. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`Delta'=(2m-1)^2-3*(m+4)`
`=4m^2-4m+1-3m-12`
`=4m^2-7m-11`
Để phương trình vô nghiệm ta làm bài toán ngược
`{(a=3>0),(Delta<0):}`
`<=>4m^2-7m-11<0`
`<=>-1<x<11/4`
Hay `(-oo;-1)∪(11/4;+oo)`
Vậy có `{0;1;2}` 3 giá trị
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2134
1083
Đáp án:
`3`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=3x^2+2(2m-1)x+m+4<=0`
`f(x)<=0` vô nghiệm `<=>f(x)>0` có nghiệm `AAx in R`
`<=>\Delta<0`
`<=>[2(2m-1)]^2-4.3.(m+4)<0`
`<=>4(2m-1)^2-12m-48<0`
`<=>4(4m^2-4m+1)-12m-48<0`
`<=>16m^2-16m+4-12m-48<0`
`<=>16m^2-28m-44<0`
`<=> -1<m< 11/4`
Mà `m in Z`
`=>m in {0;1;2}`
Vậy có `3` giá trị của `m` thỏa yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1732
37876
2657
Delta phẩy nhá
2134
46347
1083
Chỗ hợp kia sao lại có `3` giá trị bạn, chắc tính sai chỗ `\Delta`.
2134
46347
1083
`Delta<0` không phải `>0` nha bạn.
1732
37876
2657
Uầy nhầm tks kiu đã nhắc ạ