Cho bất phương trình `f(x) = 3x^2 +2(2m-1)x + m+ 4 <= 0`, trong đó m là tham số, m thuộc Z. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm?

Đáp án:

`3` 

Giải thích các bước giải:

`f(x)=3x^2+2(2m-1)x+m+4<=0`

`f(x)<=0` vô nghiệm `<=>f(x)>0` có nghiệm `AAx in R`

`<=>\Delta<0`

`<=>[2(2m-1)]^2-4.3.(m+4)<0`

`<=>4(2m-1)^2-12m-48<0`

`<=>4(4m^2-4m+1)-12m-48<0`

`<=>16m^2-16m+4-12m-48<0`

`<=>16m^2-28m-44<0`

`<=> -1<m< 11/4`

Mà `m in Z`

`=>m in {0;1;2}`

Vậy có `3` giá trị của `m` thỏa yêu cầu bài toán.