Cho phương trình x^2-3x+m+1=0 (ẩn x tham số m)
Khi phương trình có nghiệm hãy tính tổng và tích các nghiệm theo m
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`Δ = b^2 - 4ac`
`= (-3)^2 - 4 . 1(m + 1)`
`= 9 - 4(m + 1)`
`= 9 - (4m + 4)`
`= 9 - 4m - 4`
`= 5 - 4m`
Để pt có nghiệm thì:
`Δ >= 0`
`<=>5 - 4m >= 0`
`<=>-4m >= 5`
`<=>m <= 5/4`
Ta có Viète: `{(x_1 + x_2 = -b/a = 3),(x_1x_2 = c/a = m + 1):}`
Vậy: Với `m <= 5/4` thì tổng và tích các nghiệm lần lượt là `3` và `m + 1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}-3x+m+1=0`
Có: `a=1;b=-3;c=m+1`
Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac`
`=(-3)^{2}-4.1.(m+1)`
`=9-4m-4`
`=-4m+5`
`+)` Để phương trình `(1)` có nghiệm thì:
`\Delta\ge0<=>-4m+5\ge0`
`<=>-4m\ge -5<=>m\le 5/4`
`+)` Theo hệ thức Vi-ét ta có: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-3}{1}=3\\x_{1}.x_{2}=\dfrac{c}{a}=m+1\\ \end{cases}$
Vậy với điều kiện `m\le5/4` thì ta tính được tổng và tích lần lượt là: `3` và `m+1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin