Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ghi lại đề cho dê nhìn:
Chứng minh:
\[\,\,\,\,{a^2}\left( {1 + {b^2}} \right) + {b^2}\left( {1 + {c^2}} \right) + {c^2}\left( {1 + {a^2}} \right) \geqslant 6abc\]
---------------------------------------------------------
Giải thích các bước giải: Ta cứ nhân tung tóe vào và cô si cho 6 số dương thoy...
\[\begin{gathered}
\,\,\,\,{a^2}\left( {1 + {b^2}} \right) + {b^2}\left( {1 + {c^2}} \right) + {c^2}\left( {1 + {a^2}} \right) \hfill \\
= {a^2} + {a^2}{b^2} + {b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2} + {c^2}{a^2} \hfill \\
Co: \hfill \\
\frac{{{a^2} + {a^2}{b^2} + {b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2} + {c^2}{a^2}}}{6} \geqslant \sqrt[6]{{{a^2}.{a^2}{b^2}.{b^2}.{b^2}{c^2}.{c^2}.{c^2}{a^2}}} \hfill \\
{a^2} + {a^2}{b^2} + {b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2} + {c^2}{a^2} \geqslant 6\sqrt[6]{{{a^2}.{a^2}{b^2}.{b^2}.{b^2}{c^2}.{c^2}.{c^2}{a^2}}} \hfill \\
{a^2} + {a^2}{b^2} + {b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2} + {c^2}{a^2} \geqslant 6\sqrt[6]{{{a^6}{b^6}{c^6}}} = 6abc \hfill \\
\end{gathered} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
38
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/7042723 cứu em vssssssssssssssss
0
38
0
dạ đây
0
38
0
giúp em vssssss
25
525
15
chờ vẽ hinh cái bạn
25
525
15
gấp quá sao làm...
0
38
0
dạ em cảm ơn nhìu lắm ạ
11
234
5
nhân "tung tóe'' ạ =))))))
11
234
5
iem cảm ơn chị đẹp nhé