Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 16 ngày làm xong . Nếu hai đội làm riêng thì đội thứ hai cần thời gian nhiều hơn đội thứ nhất 24 ngày mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?
GIải chi tiết giúp em ạ!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi thời gian để đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng một mình hoàn thành xong công việc lần lượt là `x` và `y(x>16;y>16)`, đơn vị `(ngày)`
Một ngày đội thứ nhất làm được `1/x` (công việc)
Một ngày đội thứ hai làm được `1/y` (công việc)
Vì hai đội cùng làm trong `16` ngày thì hoàn thành xong công việc. Như vậy trong một ngày cả hai đội làm được `1/16` (công việc). Suy ra, ta có phương trình: `1/x+1/y=1/16(1)`
Vì đội thứ hai cần thời gian nhiều hơn đội thứ nhất `24` ngày mới làm xong công việc đó nên ta có phương trình: `-x+y=24(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
`{(1/x+1/y=1/16),(-x+y=24):}`
`<=>{(1/x+1/(x+24)=1/16),(y=x+24):}`
`<=>{(16(x+24)+16x=x(x+24)),(y=x+24):}`
`<=>{(16x+384+16x=x^2+24x),(y=x+24):}`
`<=>{(x^2-8x-384=0),(y=x+24):}`
`<=>{((x-24)(x+16)=0),(y=x+24):}`
`<=>{([(x-24=0),(x+16=0):}),(y=x+24):}`
`<=>{([(x=24(N)),(x=-16(L)):}),(y=x+24):}`
`<=>{(x=24),(y=48):}(TMĐK)`
Vậy thời gian để đội thứ nhất làm riêng một mình hoàn thành xong công việc là `24` (ngày) và thời gian để đội thứ hai làm riêng một mình hoàn thành xong công việc là `48` (ngày).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 làm xong công việc lần lượt là x,y ngày ( x,y thuộc N*) => 2 đội làm cùng thì 16 ngày xong công việc: =>16/x + 16/y = 1 ( 1) Nếu làm riêng thì đội 2 cần nhiều thời gian hơn đội 1 là: 24 ngày => y - x = 24 ( 2) <=> x = y -24 Thay ( 2 ) và ( 1 ) t có: 16/ y - 24 + 16/x = 1 < => y = 48 => x= 24
#CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
t bị mắc ở chỗ pt 1 16/x vs 16/y là cái gì á
là 16 : số ngày của đội 1 và 16: số ngày của đội 2
tại s lại chia r ghi lời giải ra 16/x nnao r mới suy ra pt chứ ạ
Bảng tin