18
11
Cho M= $\dfrac{7a-1}{4}$và N= $\dfrac{5a+3}{12}$ với a $\in$ $\mathbb{Z}$
$\text{Chứng minh M và N không thể cùng giá trị nguyên với cùng giá trị nguyên của a}$
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Ta có:
`M + N = \frac{7a - 1}{4} + \frac{5a+3}{12}= \frac{21a - 3}{12} + \frac{5a+3}{12} = \frac{13a}{6}`
`@` Với `a = 6k (k in NN)` thì `N = \frac{30k+3}{12}` không là số nguyên. `(1)`
`@` Với `a ne 6k (k in NN)` thì `M + N ` không là số tự nhiên. `(2)`
Từ `(1)` và `(2) => M` và `N` không thể cùng giá trị nguyên với cùng giá trị nguyên của `a`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2201
1870
Giả sử `M` và `N` cùng nguyên
`->` `3(7a-1) \vdots 12` và `5a+3 \vdots 12`
`->` `26a \vdots 12`
TH1: `a\vdots 12->M,N` không nguyên
TH2: `a\vdots 6->7a-1` không chia hết cho `4`
`->` `M,N` không cùng nguyên
Vậy ...
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
18
11
→26a \vdots 12` chỗ \vdots 12` là j vậy bạn
Bảng tin