Cho phương trình x²+2x+m-2=0 (*), trong đó m là tham số.
a) Giải phương trình (*) khi m = -1
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 = 2x2.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`Δ'=1-m+2`
`Δ'=3-m`
để pt có `2` nghiệm phân biệt
`<=>Δ'>0`
`<=>3-m>0`
`<=>-m>-3`
`<=>m<3`
theo viét
`{(x_1+x_2=-2(1)),(x_1x_2=m-2(2)):}`
theo đề
`x_1=2x_2`
`<=>x_1-2x_2=0(3)`
từ `(1);(3)` có
`{(x_1+x_2=-2),(x_1-2x_2=0):}`
`<=>{(3x_2=-2),(x_1-2x_2=0):}`
`<=>{(x_2=-2/3),(x_1=-4/3):}`
thay `x_1;x_2` vào `(2)` có
`(-2)/3 .(-4)/3=m-2`
`<=>8/9=m-2`
`<=>9m-18=8`
`<=>9m=26`
`<=>m=26/9`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`a)`
`m = -1`
`=> x^2 - 2x - 1 - 2 = 0`
`<=> x^2 - 2x - 3 = 0`
`<=> (x^2 + x) - (3x + 3) = 0`
`<=> x(x+1) - 3(x+1) = 0`
`<=> (x-3)(x+1) = 0`
`<=> x - 3 = 0 => x = 3` hoặc `x + 1 = 0 => x = -1`
vậy với `m=-1` thì `x = 3` hoặc `x = -1`
`b)`
để phương trình có `2n^o` phân biệt
`=> \Delta ' >0`
`=> 3 - m > 0`
`<=> -m > 3`
`=> m < 3`
Theo định lý vi-et:
`{(x_1 + x_2 = -2 (1)),(x_1x_2 = m - 2 (2)`
mà `x_1 = 2x_2`
`=> x_1 - 2x_2 = 0 (3)`
từ `(1),(3)` ta có hệ
`{( x_1 + x_2 = -2 ),( x_1 - 2x_2 = 0):}`
giải hệ trên ta được:
`x_1 = -4/3 ; x_2 = -2/3`
thay `x_1 , x_2` và `(2)`
`<=> -2/3 . (-4/3) = m-2`
`=> 9m = 26`
`=> m = 26/9`
vậy `m = 26/9`
`@Tobi`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin