Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{x+3}-1)^2=sqrtx(1)`
Đặt `t=sqrt{x+3}(t>=0)`
`<=>t^2=x+3`
`<=>x=t^2-3`
`(1)` trở thành: `(t-1)^2=sqrt{t^2-3}`
`<=>(t-1)^4=t^2-3`
`<=>t^4-4t^3+6t^2-4t+1-t^2+3=0`
`<=>t^4-4t^3+5t^2-4t+4=0`
`<=>t^4-4t^3+4t^2+t^2-4t+4=0`
`<=>t^2(t^2-4t+4)+(t^2-4t+4)=0`
`<=>(t^2+1)(t^2-4t+4)=0`
Với `t>=0` thì `t^2+1>0`
Do đó: `t^2-4t+4=0`
`<=>(t-2)^2=0`
`<=>t=2(n)`
Với `t=2` thì `\sqrt{x+3}=2`
`<=>x+3=4`
`<=>x=1(n)`
Vậy `S={1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
( $\sqrt{x + 3}$ - 1)² = $\sqrt{x}$
⇔ ( $\sqrt{x + 3}$ -1)² = ( $\sqrt{x}$)²
⇔ / $\sqrt{x + 3}$ -1 / = / x /
⇔ x + 3 = x² +2x . 1 + 1²
⇔ x² + 2x + 1 - x - 3 = 0
⇔ x² + 3x - 4 = 0
$\Delta$ = ( - 3)² - 4 . 1 . ( - 4)
$\sqrt{\Delta}$ = $\sqrt{25}$
x = $\dfrac{- 3 + \sqrt{25}}{2 . 1}$ = 1
x = $\dfrac{- 3 - \sqrt{25}}{2 . 1}$ = - 4 ( Ko TM)
* Vậy PT có nghiệm là ( 1 )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
467
1156
233
cảm ơn ạ