0
0
Cho số thực a > 0 thỏa mãn
$\log$$_{3}$ $\frac{\sqrt[6]{729a^3} }{a^2}$ = 1 -$\frac{m}{n}$ $\log$$_{3}$a . Giá trị của biểu thức T=m.n
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
25
15
\[\begin{array}{l}
{\log _3}\frac{{\sqrt[6]{{729{a^3}}}}}{{{a^2}}} = 1 - \frac{m}{n}{\log _3}a\\
- - - - - - - - - - - - - - - - - \\
{\log _3}\frac{{3.{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^2}}} = {\log _3}\left( {3{a^{\frac{1}{2}}}} \right) - {\log _3}{a^2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\log _3}3 + {\log _3}{a^{\frac{1}{2}}} - {\log _3}{a^2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + \frac{1}{2}{\log _3}a - 2{\log _3}a\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \frac{3}{2}{\log _3}a\\
m = 3,n = 2\\
T = 3.2 = 6
\end{array}\]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5725
3929
$\begin{array}{l}
{\log _3}\dfrac{{\sqrt[6]{{729{a^3}}}}}{{{a^2}}}\\
= {\log _3}\dfrac{{{a^{\dfrac{1}{2}}}.3}}{{{a^2}}} = {\log _3}\left( {{a^{\dfrac{1}{2} - 2}}.3} \right)\\
= {\log _3}3 + {\log _3}{a^{ - \dfrac{3}{2}}}\\
= 1 - \dfrac{3}{2}{\log _3}a\\
\Rightarrow m = 3,n = 2 \Rightarrow T = m.n = 3.2 = 6
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin