Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn `x^2+x-y^2=0`
*SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KẸP
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2 + x - y^2 = 0`
`<=> x^2 + x = y^2`
Xét `x >= 0` ta có:
Ta có: `x^2 <= x^2 + x AA x in Z ( 1 )`
`x^2 + 2x + 1 > x^2 + x AA x in Z => ( x + 1 )^2 > x^2 + x AA x in Z ( 2 )`
Từ `( 1 ); ( 2 ) => x^2 <= x^2 + x < ( x + 1 )^2`
`Do x^2 ; ( x + 1 )^2` là `2` số chính phương liên tiếp và `x in Z`
`=> x^2 + x = x^2`
`<=> x = 0`
`<=> x^2 + x = 0 hay y^2 = 0`
`<=> x = y = 0` ( thử lại TM )
Xét `x < 0 => x^2 + x < x^2 AA x < 0`
` Và x^2 + 2x + 1 <= x^2 + x AA x < 0`
`=> ( x + 1 )^2 <= x^2 + x AA x < 0`
`=> ( x + 1 )^2 <= x^2 + x < x^2`
` Mà ( x + 1 )^2 ; x^2` là `2` số chính phương liên tiếp và `x in Z`
`=> ( x + 1 )^2 = x^2 + x`
`<=> x^2 + 2x + 1 = x^2 + x`
`<=> x = -1 => y = 0` Thử lại TM
` Vậy ( x ; y ) in { ( 0 ; 0 ) ; ( -1 ; 0 ) }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
820
131
1442
mod ey có thk khịa mod kìa
6753
40050
5836
gửi qua fb đi
820
131
1442
mod có fb ko
6753
40050
5836
thôi đc r gửi link qua đây đi
820
131
1442
https://hoidap247.com/cau-hoi/7041721
6753
40050
5836
chắc gì mk đã xóa mà thằng kia nói thế nhỉ thôi kệ ko chấp tretrou
820
131
1442
ok mod deptrai quá mong mod bảo kê em :)
6753
40050
5836
chịu