Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn `x^2+x-y^2=0`
*SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KẸP
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2 + x - y^2 = 0`
`<=> x^2 + x = y^2`
Xét `x >= 0` ta có:
Ta có: `x^2 <= x^2 + x AA x in Z ( 1 )`
`x^2 + 2x + 1 > x^2 + x AA x in Z => ( x + 1 )^2 > x^2 + x AA x in Z ( 2 )`
Từ `( 1 ); ( 2 ) => x^2 <= x^2 + x < ( x + 1 )^2`
`Do x^2 ; ( x + 1 )^2` là `2` số chính phương liên tiếp và `x in Z`
`=> x^2 + x = x^2`
`<=> x = 0`
`<=> x^2 + x = 0 hay y^2 = 0`
`<=> x = y = 0` ( thử lại TM )
Xét `x < 0 => x^2 + x < x^2 AA x < 0`
` Và x^2 + 2x + 1 <= x^2 + x AA x < 0`
`=> ( x + 1 )^2 <= x^2 + x AA x < 0`
`=> ( x + 1 )^2 <= x^2 + x < x^2`
` Mà ( x + 1 )^2 ; x^2` là `2` số chính phương liên tiếp và `x in Z`
`=> ( x + 1 )^2 = x^2 + x`
`<=> x^2 + 2x + 1 = x^2 + x`
`<=> x = -1 => y = 0` Thử lại TM
` Vậy ( x ; y ) in { ( 0 ; 0 ) ; ( -1 ; 0 ) }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
820
244
1445
mod ey có thk khịa mod kìa
8797
90835
7343
gửi qua fb đi
820
244
1445
mod có fb ko
8797
90835
7343
thôi đc r gửi link qua đây đi
820
244
1445
https://hoidap247.com/cau-hoi/7041721
8797
90835
7343
chắc gì mk đã xóa mà thằng kia nói thế nhỉ thôi kệ ko chấp tretrou
820
244
1445
ok mod deptrai quá mong mod bảo kê em :)
8797
90835
7343
chịu