(49) Help câu 49 vs mn uiiiiiiii
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
ĐKXĐ: `x^2-1 > 0` `<=>` `x^2 > 1` `<=>` `[(x < -1),(x > 1):}`
`log_(1/2) (x^2-1)+3>=0`
`<=>` `log_(1/2) (x^2-1) >= -3`
`<=>` `x^2-1 <= (1/2)^(-3)` (Do `0 < 1/2 < 1` nên quay ngược dấu)
`<=>` `x^2-1 <= 8`
`<=>` `x^2 <= 9`
`<=>` `-3 <= x <= 3`
Kết hợp ĐKXĐ `=>` `[(-3 <= x < -1),(1 < x <= 3):}`
Mà `x` nguyên `=>` `x in {-3;-2;2;3}`
`=>` `A`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
49. A
Giải thích các bước giải:
điều kiện x² - 1 > 0
⇒ x < −1 hoặc x > 1
đề ⇒ log1/2 (x²-1) + log1/2 (1/2^3) ≥ log1/2 1/2^0
⇒ log1/2 (1/8x² - 1/8) ≥ log1/2 (1)
mà 1/2 < 1
⇒ 1/8x² - 1/8 ≤ 1
⇒ −3 ≤ x ≤ 3
vậy -3 ≤ x < -1 hoặc 1 < x ≤ 3
⇒ x ∈ {-3; -2; 2; 3}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin