

Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn a+b=15,b>a>3 và UwCLN (a,b)= 3. Khi đó tích ab là bao nhiêu
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Vì `UCLN` `(` `a``,` `b` `)` `=` `3`
`=>` `a` $\vdots$ `3` `=>` `a` `=` `3``k`
`b` $\vdots$ `3` `b` `=` `3` `p`
`=>` `a` `+` `b` `=` `15`
`=` `3``k` `+` `3``p` `=` `15`
`=>` `3``(` `k` `+` `p` `)` `=` `15`
`=>` `k` `+` `p` `=` `5`
Mà `b` `>` `a` `>` `3` `=>` `k``,` `p` $\ne$ `1`
Mà `b` `>` `a` nên `3``p` `>` `3``k`
`=>` `p` `>` `k`
Mà `5` `=` `1` `+` `4` hoặc `5` `=` `2` `+` `3`
`=>` `(` `k` `;` `p` `)` `=` `(` `2``;` `3` `)`
`=>` `a` `=` `3` $\times$ `2` `=` `6`
`b` `=` `3` $\times$ `3` `=` `9`
`=>` `a``b` `=` `6` $\times$ `9` `=` `54`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì ưcln(a,b)=3,ta có a=3m và b=3n với m và n nguyên dương
Vì a+b=15 , ta có 3m+3n=15=>m+n=15
Với m+n=5 ta có các cặp giá trị(m,n) là (1,4) hoặc (2,3).
Vậy a=3 , b=12 hoặc a=6 , b=9
Tích a,b là 36 hoặc 54.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Bảng tin
