141
102
Cho:M(x)=x^2+x+3
Chứng minh M(x) không có nghiệm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`M( x ) = x^2 + x + 3`
`M( x ) = x^2 + 1/2x + 1/2x + 1/4 + 11/4`
`M( x ) = x( x + 1/2 ) + 1/2( x + 1/2 ) + 11/4`
`M( x ) = ( x + 1/2 )( x + 1/2 ) + 11/4`
`M( x ) = ( x + 1/2 )^2 + 11/4`
`Do ( x + 1/2 )^2 >=0 AA x`
`=> ( x + 1/2 )^2 + 11/4 >= 11/4 > 0 AA x`
`Hay M( x ) > 0 AA x`
`=>` đa thức vô nghiệm ( đpcm )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2123
1550
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x^2` + `x` + `3`
= `x^2` + `1/2``x` + `1/2``x` + `1/4` + `11/4`
= (`x^2` + `1/2``x`) + (`1/2``x` + `1/4`) + `11/4`
= `x` . (`x` + `1/2`) + `1/2` . (`x` + `1/2`) + `11/4`
= (`x` + `1/2`) . (`x` + `1/2`) + `11/4`
= $(x + \frac{1}{2})^{2}$ + `11/4`
Vì $(x + \frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ `0` với `∀` `x`
Nên $(x + \frac{1}{2})^{2}$ + `11/4` `>` `0` với `∀` `x`
Suy ra `M(x)` `>` `0` với `∀` `x`
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
375
1395
175
https://hoidap247.com/cau-hoi/7039037 `to` Xóa câu này hộ em vs ạ