Câu 1. Cho hình chữ nhật `ABCD`, gọi `O` là giao điểm của `AC` và `BD`. Qua điểm `A` kẻ đường thẳng `d` vuông góc với `AC`, đường thẳng `d` cắt tia `CD` tại `E`. Kẻ `DK` vuông góc với `AE` `(K` thuộc `AE)`.
`1)` Chứng minh: `ΔKDA` đồng dạng với `ΔDAC`
`2)` Chứng minh: `DA^2=DC.DE`
`3)` Gọi `P` là giao điểm của `OE` và `KD`. Chứng minh rằng: `PK = PD`.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`color{#6a7e8a}{-Cgro-}`
`1)` Xét `ΔKDA` và `ΔDAC` có:
`+` `\hat{DKA}=\hat{ADC}` ` (=90^@)`
`+` `\hat{KAD}=\hat{DCA}` `(`cùng phụ `\hat{E})`
`=>` `ΔKDA` $\backsim$ `ΔDAC` `(g__g)`
`2)` Xét `ΔDAC` và `ΔDEA` có:
`+` `\hat{ADC}=\hat{EDA}` `(=90^@)`
`+` `\hat{DCA}=\hat{DAE}` `(cmt)`
`=>` `ΔDAC` $\backsim$ `ΔDEA` ` (g__g)`
`=>` `(DA)/(DE)=(DC)/(DA)`
`=>` `DA^2=DE.DC` ` (đpcm)`
`3)` Ta có: $KD//AC$ `(`cùng `⊥ AE)`
`-)` Xét `ΔEAD` có $KP//AO$
`=>` `(EP)/(EO)=(KP)/(AO)` ` (`hệ quả talet`)`
`-)` Xét `ΔECO` có $PD//OC$
`=>` `(EP)/(EO)=(PD)/(OC)` ` (`hệ quả talet`)`
`=>` `(KP)/(AO)=(PD)/(OC)` ` (=(EP)/(EO))`
Mà `AO=OC` `(ABCD` là hcn`)`
`=>KP=PD` `(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin