Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`b)` Xét `PTH ĐG Đ: 1/2 x^2=mx-m+3`
`<=> 1/2 x^2-mx+m-3=0`
`<=> x^2-2mx+2m-6=0`
`\Delta'=b'^2-ac=(-m)^2-1.(2m-6)=m^2-2m+6=(m-1)^2+5>0 AAm`
Vậy phương trình luôn có `2` no pb với mọi `m`
Theo hệ thức vi-ét:
`{(x_A+x_B=2m),(x_Ax_B=2m-6):}`
`<=> {(y_A+y_B=(2m-x_B)^2+(2m-x_A)^2),(x_Ax_B=2m-6):}`
Do đó: `T=2(y_A+y_B)-x_1x_2`
`=2[(2m-x_B)^2+(2m-x_A)^2]-x_1x_2`
`=2(4m^2-4mx_B+x_B^2+4m^2-4mx_A+x_A^2)-x_1x_2`
`=2[8m^2-4m(x_A+x_B)+(x_A+x_B)^2-2x_Ax_B]-x_1x_2`
`=2[8m^2-4m(2m)+(2m)^2-2(2m-6)]-(2m-6)`
`=2(8m^2+8m+4m^2-4m+12)-2m+6`
`=2(12m^2+4m+12)-2m+6`
`=24m^2+8m+24-2m+6`
`=24m^2-6m+30`
`=24m^2-6m+3/8+237/8`
`=(2\sqrt6 . m-\sqrt6/4)^2+237/8>=237/8`
Dấu "=" xảy ra khi `2\sqrt6 . m-\sqrt6/4=0`
`<=> 2\sqrt6 . m=\sqrt6/4`
`<=> m=1/8`
Vậy `GTNNN` của `T=237/8` khi `m=1/8`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin