33
19
Làm câu 2 giúp mình ạ.Câu parabol và vi-et
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
636
383
`(d): y=2x+1-a` ; `(P): y=1/2 x^2`
`a)` Thay `x_A=1` vào `(P)` ta được:
`y_A=1/2 . 1^2=1/2`
Vậy tọa độ của điểm `A` là `A(1;1/2)`
Thay `x_B=-2` vào `(P)` ta được:
`y_B=1/2 . (-2)^2=2`
Vậy tọa độ của điểm `B` là `B(-2;2)`
Phương trình đường thẳng có dạng `y=ax+b`
Đường thẳng đi qua điểm `A` và `B` khi
`{(1/2 = a.1+b),(2=a(-2)+b):}`
`<=> {(a+b=1/2),(-2a+b=2):}`
`<=> {(3a=-3/2),(a+b=1/2):}`
`<=> {(a=-1/2),(-1/2+b=1/2):}`
`<=> {(a=-1/2),(b=1):}`
Vậy phương trình đường thẳng đi qua `2` điểm `A,B` có dạng `y=-1/2x +1`
`b)` Xét `PTH Đ G Đ` của `(d)` và `(P): 1/2 x^2=2x+1-a`
`<=> 1/2 x^2-2x-1+a=0`
`<=> x^2-4x-2+2a=0`
`\Delta'=b'^2-ac=(-2)^2-1.(-2+2a)=4+2-2a=6-2a`
Pt có no khi `\Delta'>=0`
`=> 6-2a>=0`
`<=> 2a<=6`
`<=> a<=3`
Vậy pt có no khi `a<=3`
Theo hệ thức vi-ét:
`{x_1+x_2=4),(x_1.x_2=-2+2a):}`
`<=> {(y_1+y_2=1/2(4-x_2)^2+1/2(4-x_1)^2),(x_1.x_2=-2+2a):}`
`<=> {(y_1+y_2=1/2[(4-x_2)^2+(4-x_1)^2]),(x_1.x_2=-2+2a):}`
`<=> {(y_1+y_2=1/2(16-8x_2+x_2^2+16-8x_1+x_1^2)),(x_1.x_2=-2+2a):}`
`<=> {(y_1+y_2=1/2[32-8(x_1+x_2)+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]),(x_1.x_2=-2+2a):}`
Do đó: `x_1x_2(y_1+y_2)+48=0`
`=> (-2+2a){1/2[32-8(x_1+x_2)+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]}+48=0`
`=> (-2+2a){1/2[32-8.4+4^2-2(-2+2a)]}+48=0`
`<=> (-2+2a)[1/2(32-32+16+4-4a)]+48=0`
`<=> (-2+2a)[1/2(20-4a)]+48=0`
`<=> (-2+2a)(10-2a)+48=0`
`<=> -20+4a+20a-4a^2+48=0`
`<=> 4a^2+20-4a-20a-48=0`
`<=> 4a^2-24a-28=0`
`\Delta_a=b^2-4ac=(-24)^2-4.4.(-28)=1024>0`
Do đó pt có 2 no pb
`x_1=(-b+\sqrt\Delta)/(2a)=(-(-24)+\sqrt1024)/(2.4)=7(ktm)`
`x_1=(-b-\sqrt\Delta)/(2a)=(-(-24)-\sqrt1024)/(2.4)=-1(tm)`
Vậy khi `a=-1` thì `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt có tọa độ `(x_1; y_1)` và `(x_2; y_2)` thỏa mãn hệ thức `x_1x_2(y_1+y_2)+48=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
33
774
19
Cảm ơn nhiều ạ