Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ) trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = AN. Gọi O lần lượt là giao điểm của CM và BN
a, chứng minh tam giác ABC = tam giác ACM
b, tam giác BOC cân tại O
c, AO vuông góc với BC giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
70
64
`a`.
Xét `ΔABN` và `ΔACM` có
`AB` `=` `AC` `(` `ΔABC` cân tại `A` `)`
`AN` `=` `AM` `(` gt `)`
`hat{A}` là góc chung
Vậy `ΔABN` `=` `ΔACM` `(` c-g-c `)`
`b`.
Ta có: `hat{OBC}` `=` `hat{ABC}` `-` `hat{ABN}` `(1)`
`hat{OCB}` `=` `hat{ACB}` `-` `hat{ACM}` `(2)`
mà `hat{ABC}` `=` `hat{ACB}` `(` `ΔABC` cân tại `A` `)`
`hat{ABN}` `=` `hat{ACM}` `(` `ΔABN` `=` `ΔACM` `)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>` `hat{OBC}` `=` `hat{OCB}`
`=>` `ΔBOC` cân tại `O`
`c`.
Xét `ΔABO` và `ΔACO` có
`AO` là cạnh chung
`AB` `=` `AC` `(` `ΔABC` cân tại `A` `)`
`BO` `=` `CO` `(` `ΔBOC` cân tại `O` `)`
Vậy `ΔABO` `=` `ΔACO` `(` c-c-c `)`
`=>` `hat{BAO}` `=` `hat{CAO}`
mà `AO` nằm trong `ΔABC`
`=>` `AO` là phân giác `hat{BAC}`
`=>` `AO` cũng là đường cao `ΔABC`
`=>` `AO` `⊥` `BC`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
43
34
Đáp án+Giải thích các bước giải:
b. Chứng minh tam giác BOC cân tại O:
- Ta có góc BOC = góc A + góc ACM (do góc ngoại tiếp)
- Vì tam giác ABC = tam giác ACM nên góc ACM = góc ABC
- Do đó, góc BOC = góc A + góc ABC = góc A + góc ACM = góc A + góc ACM = 180 độ
- Vậy tam giác BOC cân tại O
c. Chứng minh AO vuông góc với BC:
- Ta có góc BOC = 180 độ (do tam giác BOC cân tại O)
- Góc BOC = góc A + góc ACM = góc A + góc ABC
- Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc BAC
- Vậy góc BOC = góc A + góc BAC = 180 độ - Do đó, AO vuông góc với BC
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
196
0
hình ạ =]