Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Cho phương trình $2{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 1 = 0$ ( x là ẩn) (1). Tìm m để (1) có hai nghiệm và hiệu hai nghiệm bằng tích 2 nghiệm
$\begin{array}{l}
\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 8m + 8 = {\left( {m - 3} \right)^2} > 0,\,\forall m \ne 3\\
{x_1} = \frac{{m + 1 + \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2}} }}{4} = \frac{{m + 1 + \left| {m - 3} \right|}}{4} = \frac{{m + 1}}{4} + \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{4}\\
{x_2} = \frac{{m + 1 - \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2}} }}{4} = \frac{{m + 1 - \left| {m - 3} \right|}}{4} = \frac{{m + 1}}{4} - \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{4}\\
{x_1} - {x_2} = {x_1}{x_2} \Leftrightarrow \left( {\frac{{m + 1}}{4} + \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{4}} \right) - \left( {\frac{{m + 1}}{4} - \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{4}} \right) = \frac{{m - 1}}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{4} + \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{4} = \frac{{m - 1}}{2} \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{2} = \frac{{m - 1}}{2} \Leftrightarrow \left| {m - 3} \right| = m - 1\\
\Leftrightarrow m = 2
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
75
4248
28
sao bạn với bạn kia khác đáp án m vậy ạ
25
525
15
x1.x2 = c/a = (m-1)/2