Đăng nhập để hỏi chi tiết
4
1
Cho phương trình x²-3x-1=0 có 2 nghiệm phân biệt
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8158
4684
Theo hệ thức Viet, ta có: `{(x_1+x_2=-b/a=3),(x_1x_2=c/a=-1):}`
Do `x_1` là nghiệm của phương trình `x^2-3x-1=0`
`=>` `x_1^2-3x_1-1=0`
`=>` `x_1^2=3x_1+1`
`T=(x_1^2+2x2-8)^2+(x_2-1)^2`
`=(3x_1+1+2x_2-8)^2+(x_2-1)^2`
`=[2*(x_1+x_2)+x_1-7]^2+(x_2-1)^2`
`=(6+x_1-7)^2+(x_2-1)^2`
`=(x_1-1)^2+(x_2-1)^2`
`=x_1^2-2x_1+1+x_2^2-2x_2+1`
`=(x_1^2+x_2^2)-2*(x_1+x_2)+2`
`=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2*(x_1+x_2)+2`
`=[3^2-2*(-1)]-2*3+2`
`=7`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin