Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta co: $\widehat{BFH}=\widehat{BDH}=90^o$
$\to BDHF$ nội tiếp đường tròn đường kính $HB$
b.Vì $AK$ là đường kính của $(O)\to\widehat{ACK}=90^o=\widehat{ADB}$
Mà $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{AKC}$
$\to \Delta ABD\sim\Delta AKC(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AD}{AC}$
$\to AK=\dfrac{AB.AC}{AD}$
$\to 2R=\dfrac{AB.AC}{AD}$
$\to R=\dfrac{AB.AC}{2AD}$
Vì $AK$ là đường kính của $(O)\to\widehat{ABK}=90^o$
$\to KB//HC, KC//HB$
$\to BHCK$ là hình bình hành
$\to HK\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Do $M$ là trung điểm $BC\to M$ là trung điểm $HK$
$\to H, M, K$ thẳng hàng
d.Ta có:
$\widehat{QCE}=\widehat{QCA}=\widehat{ABC}=\widehat{FBC}=\widehat{AEF}=\widehat{QEC}$
$\to \Delta QEC$ cân tại $Q$
$\to QE=QC$
Xét $\Delta QCN,\Delta QCL$ có:
Chung $\hat Q$
$\widehat{QCN}=\widehat{NLC}=\widehat{QLC}$
$\to \Delta QCN\sim\Delta QLC(g.g)$
$\to\dfrac{QC}{QL}=\dfrac{QN}{QC}$
$\to QN.QL=QC^2$
$\to QN.QL=QE^2$
$\to \dfrac{QN}{QE}=\dfrac{QE}{QL}$
$\to \Delta QNE\sim\Delta QEL(c.g.c)$
$\to \widehat{QNE}=\widehat{QEL}$
$\to \widehat{LEF}=180^o-\widehat{QEL}=180^o-\widehat{QNE}=\widehat{LNB}=\widehat{LAB}=\widehat{LAF}$
$\to ALFE$ nội tiếp
Mà $\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o\to AEHF$ nội tiếp
$\to ALFHE$ nội tiếp
$\to \widehat{ALH}=\widehat{AFH}=90^o=\widehat{ALK}$
$\to L, H, K$ thẳng hàng
$\to L, H, M, K$ thẳng hàng
Tương tự chứng minh được $\Delta PFB$ cân tại $P\to PB=PF$
Ta có:
$\widehat{MEB}=\widehat{MBE}=\widehat{EBD}=\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\widehat{KAB}=\widehat{KLB}=\widehat{MLB}$
$\to BLEM$ nội tiếp
Ta có:
$\widehat{PBL}=\widehat{LAB}=\widehat{LAF}=\widehat{LEF}=\widehat{LEP}$
$\to LPBE$ nội tiếp
$\to P, L, E, M, B$ cùng thuộc một đường tòn
$\to \widehat{PLB}=\widehat{PEB}=\widehat{FEB}=\widehat{FCB}=\widehat{ICB}=\widehat{ILB}$
$\to P, I,L$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin