CM phần D
Cho hình chữ nhật abcd có ab=12cm và bc=5cm,kẻ dh vuông góc với ac(h thuộc ac) , gọi m,n,k lần lượt là trung điểm của bc, ah,dh
a, tứ giác mnck là hình gì
b, cm tam giác had đồng dạng tam giác dac
c,tính độ dài dh và ah
d, dh vuông góc mn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $N, K$ là trung điểm $HA, HD$
$\to NK$ là đường trung bình $\Delta HAD$
$\to NK//AD, NK=\dfrac12AD$
$\to NK//BC, NK=\dfrac12BC$
$\to NK//CM, NK=CM$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$|to NKCM$ là hình bình hành
b.Xét $\Delta HAD,\Delta DAC$ có:
Chung $\hat A$
$\hat H=\hat D(=90^o)$
$\to \Delta HAD\sim\Delta DAC(g.g)$
c.Ta có: $DC=AB=12, AD=BC=5$
$AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=13$
$DH.AC=DA.DC(=2S_{ADC}\to DH=\dfrac{DA.DC}{AC}=\dfrac{60}{13}$
$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\dfrac{25}{13}$
d.Từ a $\to CK//MN$
Vì $DK\perp NC$
$NK//AD, AD\perp DC\to NK\perp DC$
$\to K$ là trực tâm $\Delta NDC\to CK\perp DN$
$\to MN\perp DN$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin