0
0
Cho đa thức `f(x) = ax^2+bx+c` với a,b,c là các hệ số thỏa mãn `5a-7b-c=0`. Chứng minh `f(-2); f(1)` là một số không âm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
53
52
$F(x)$= $ax^2+bx+c$
⇒$F(-2)$= $a(-2)^2+b(-2)+c$ = $4a-2b+c$
và $F(1)$= $a×1^2+b×1+c$ = $a+b+c$
Từ giả thiết : $5a-7b-c=0$
⇒ $c=5a-7b$
Xét tích : $F(1)×F(-2)$ = ($4a-2b+c$)( $a+b+c$)
= ($4a-2b+5a-7b$)( $a+b+5a-7b$)
= ($9a-9b$)( $6a-6b$)
=$9$($a-b$)$6$( $a-b$)
=$54$$(a-b)^{2}$ là một số dương
⇒ $ĐPCM$
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin