Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi số tự nhiên có `3` chữ số đó là `a(a∈NN**)`
Vì `a` chia `25` dư `5`
`⇒a-5`$\vdots$`25``⇒(a-5+25)`$\vdots$`25` hay `a+20`$\vdots$`25`
Vì `a` chia `28` dư `8`
`⇒a-8`$\vdots$`28⇒(a-8+28)`$\vdots$`28` hay `a+20`$\vdots$`28`
Vì `a` chia `35` dư `15`
`⇒a-15`$\vdots$`35⇒(a-15+35)`$\vdots$`35` hay `a+20`$\vdots$`35`
`⇒a+20∈BC(25;28;35)`
Ta có:
$\left.\begin{matrix} 25=5^2\\28=2^2.7\\ 35=5.7\end{matrix}\right\}$```⇒BCNNNN``(25;28;35)=2^2.\5^{2}\ .7=700`
`⇒a+20∈B(700)={0;700;1400;...}`
`⇒a∈{-20;680;1380;...}`
Mà `a` là số tự nhiên có `3` chữ số
`⇒a=680`
Vậy số tự nhiên có `3` chữ số đó là `680`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
gọi số đó là x
ta có a chia 25 dư 5
a chia 28 dư 8
a chia 35 dư 15
⇒a +20 =20+5=25 chia hết cho 25
⇒a+20=20+8=28 chia hết cho 28
⇒a+20=20+15=35 chia hết cho 35
⇒a+20 ∈BC(25,28,35)
mà BCNN(25,28,35)=700
⇒a+20∈B(700)=(700;1400;2100...)
⇒ a∈(680;13802080;...)
vì a là số tự nhiên có 3 chữ số nên a=680
vậy số cần tìm là 680
Chúc bạn học tốt ạ
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin