1
0
câu hỏi : tính
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^19+2^20 chia hết cho 3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^19+2^20`
`A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^19+2^20)`
`A = (2+2^2) + 2^3(2+2^2)+...+2^19(2 +2^2)`
`A = 6 + 2^3 · 6 +...+2^19 · 6`
`A = 6(1 + 2^3 +...+ 2^19)`
Vì `6` $\vdots$ `3 => 6(1 + 2^3 +...+ 2^19)` $\vdots$ `3`
Vậy `A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^19+2^20` $\vdots$ `3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1034
1191
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=2+2^2 +2^3 +2^4 +...+2^{19}+2^{20}`
(có `(20-1):1+1=20` số)
`A=(2+2^2 +2^3 + 2^4 ) + (2^5 + 2^6 + 2^7 +2^8 )+...+(2^{17} +2^{18}+ 2^{19}+2^{20})`
(có `20:4=5` nhóm)
`A=1. (2+2^2 +2^3 + 2^4 ) + 2^4 (2+2^2 +2^3 + 2^4 )+...+2^{16} .(2+2^2 +2^3 + 2^4)`
`A=1. 30 + 2^4 .30+...+2^{16} .30`
`A= 30. (1+2^4 + 2^8 + ... + 2^{16})`
Vì `30 \vdots 3`
`=> 30. (1+2^4 + 2^8 + ... + 2^{16}) \vdots 3`
Hay `A \vdots 3`
Vậy `A \vdots 3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin