Đăng nhập để hỏi chi tiết
so sánh a=1/2+1/2^2+1/2^3+..........+1/2^2023+1/2^2024 và b=1/4+1/5+1/6+23/30
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có:`a=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2023+1/2^2024`
`2a=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2022+1/2^2023`
`2a-a=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^2022+1/2^2023)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2023+1/2^2024)`
`a=1-1/2^2024`
Mà `1-1/2^2024<1`
`=>a<1(1)`
Lại có:`b=1/4+1/5+1/6+23/30`
`b=15/60+12/60+10/60+46/60`
`b=83/60`
Mà `83/60>60/60=1`
`=>b>1(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=>a<1<b`
`=>a<b`
Vậy `a<b`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin