Cho phương trình x²-2(m+1)x+6m -3=0 với m là tham số

a, giải phương trình với m=1

b, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2x1+x2=1

Đáp án:

a.$ x\in\{1, 3\}$

b.$m\in\{-2, 0\}$

Giải thích các bước giải:

a.Với $m=1$

$\to x^2-4x+3=0$

$\to x^2-3x-x+3=0$

$\to x(x-3)-(x-3)=0$

$\to (x-1)(x-3)=0$

$\to x\in\{1, 3\}$

b. Ta có:

$x^2-2(m+1)x+6m-3=0$$

$\to x^2-2mx-2x+6m-3=0$

$\to (x^2-2x-3)-(2mx-6m)=0$

$\to (x-3)(x+1)-2m(x-3)=0$

$\to (x-3)(x+1-2m)=0$

$\to x=3$ hoặc $x=2m-1$

Để $2x_1+x_2=1$

$\to 2\cdot 3+(2m-1)=1\to m=-2$

Hoặc $2\cdot (2m-1)+3=1\to m=0$