Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=1/(x^2-2x+1)+(3x-5)/(x-1)`
`=>A=1/(x-1)^2+((3x-5)(x-1))/(x-1)^2`
`=>A=(1+3x^2-3x-5x+5)/(x-1)^2`
`=>A=(3x^2-8x+6)/(x-1)^2`
`=>A=((2x^2-4x+2)+(x^2-4x+4))/(x-1)^2`
`=>A=(2(x^2-2x+1))/(x-1)^2+((x^2-4x+4))/(x-1)^2`
`=>A=2+(x-2)^2/(x-1)^2`
`=>(x-2)^2/(x-1)^2>=0=>2+(x-2)^2/(x-1)^2 >=2=>A>=2` ($x\neq1$ )
Dấu "=" xảy ra khi :
`(x-2)^2=0=>x-2=0=>x=2(tmđk)`
Vậy $A_{MIN}=2$ khi `x=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Với `x \ne 1` thì
Ta có: `A= 1/(x^2 - 2x + 1) + (3x - 5)/(x -1 )`
`=> A = 1/((x - 1)^2) + (3x - 5)/(x - 1)`
`=> A = (1 + (3x - 5)(x - 1))/((x - 1)^2)`
`=> A = (1 + 3x^2 - 3x - 5x + 5)/((x - 1)^2)`
`=> A = (3x^2 - 8x + 6)/((x - 1)^2)`
`=> A= (2(x^2 -2x + 1) + (x^2 - 4x + 4))/((x - 1)^2)`
`=> A = 2 + ((x - 2)^2)/((x - 1)^2)`
Vì `((x - 2)^2)/((x - 1)^2) \ge 0 AAx \ne -1`
`=> 2 + ((x - 2)^2)/((x - 1)^2) \ge 2`
`=> A \ge 2`
Dấu "`=`" xảy ra `<=> (x - 2)^2 = 0`
`<=> x - 2=0`
`<=> x = 2 (\text{tm})`
Vậy GTNN của `A` là `2 <=> x= 2`
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin