$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Gọi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là `x` `(x>0, x>y)` (m)

Gọi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là `y` `(y>0)` (m)

$\\$ 

Theo bài, hình có chu vi là `132` mét nên:

`2(x+y) = 132`

`<=>` `x+y=66`

`<=>` `y=66-x(1)`

$\\$

Chiều dài khi tăng lên `8` mét là: `x+8` (m)

Chiều rộng khi giảm đi `4` mét là: `y-4` (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: `xy` `(m^2)`

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: `(x+8)(y-4)` `(m^2)`

$\\$

Theo bài, sau khi thay đổi độ dài các cạnh thì diện tích của hình tăng thêm `52` `(m^2)` hay:

`xy + 52 = (x+8)(y-4)`

`<=>` `xy + 52 = xy-4x+8y-32`

`<=>` `xy + 52 -xy +4x - 8y + 32=0`

`<=>` `84 + 4x - 8y=0`

Thay `(1)` vào ta được: `84+ 4x - 8(66-x)=0`

`<=>` `84 + 4x - 528 + 8x=0`

`<=>` `84 + 12x - 528=0`

`<=>` `12x =-84+528`

`<=>` `12x =444`

`<=>` `x=444/12=37(TM)`

$\\$

$\text{Vậy, chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 37 mét và chiều rộng là 66 - 37 = 29 mét}$

$---------------- $

$\color{TEAL}{\text{>> Kekomi <<}}$